Bäume in Algorithmen
In der Informatik sind Bäume eine grundlegende Datenstruktur, die in vielen Algorithmen und Anwendungen verwendet wird. Ein Baum ist eine hierarchische Struktur, die aus Knoten besteht und eine Vielzahl von Zwecken erfüllt, von der Datenorganisation bis zur Entscheidungsfindung.
Definition eines Baums
Ein Baum ist eine Menge von Knoten, die durch Kanten miteinander verbunden sind. Ein Baum hat die folgenden Eigenschaften:
- Wurzel: Der oberste Knoten des Baums, von dem alle anderen Knoten abhängen.
- Knoten: Ein Element des Baums, das Daten speichern kann.
- Kanten: Verbindungen zwischen den Knoten.
- Kind-Knoten: Knoten, die direkt unter einem bestimmten Knoten liegen.
- Eltern-Knoten: Ein Knoten, der direkt über einem bestimmten Knoten liegt.
- Blätter (Blatt-Knoten): Knoten ohne Kinder.
- Tiefe: Die Anzahl der Kanten vom Wurzelknoten zu einem bestimmten Knoten.
- Höhe: Die maximale Tiefe des Baums.
Binärbaum visualisiert
Bild hier einfügen
Für die Programmierung benötigen wir drei Klassen:
- TreeNode: Diese Klasse dient zur Repräsentation eines Knotens im Baum. Jeder
TreeNode enthält in der Regel einen Wert sowie Verweise auf seine Kinderknoten.
- BinaryTree: Diese Klasse implementiert die Funktionen und Operationen des Binärbaums, wie Einfügen, Suchen und Löschen von Knoten.
- MainClass: Diese Klasse dient als Einstiegspunkt des Programms, von dem aus das Programm gestartet wird und wo die Hauptlogik zur Interaktion mit dem Benutzer oder zur Ausführung der Baumoperationen implementiert ist.
TreeNode erstellen
code hier
BinaryTree erstellen
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